在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，求四边形ABCD的面积。

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答案

解：(1)当AD=BC时，如图1，
四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD=7，BO=5，过B作BE⊥AC于E，∠BOE=60°

∴ OC= CE-OE=

(2)当AD≠BC时，如图2.
四边形ABCD为等腰梯形,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BE于点F.
则∠BDE=∠BOC=120°∠DBE=∠E=30°
∴ DF= 5，BF=

∴BE= 2BF=

而四边形ACED为平行四边形，
∴AD= CE,

举一反三

如图所示， AB∥ DC,AD ∥BC，如果∠B=50°，那么∠D=（）.

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如图在

中，AB=2BC，M为AB 的中点，点F是

ABCD的重心。

求证： CM⊥DM

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如图所示，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙). 若①②③④四个平行四边形面积的和为 14

，四边形ABCD面积是 11

，则①②③④四个平行四边形周长的总和为 [ ]

A.48cm
B.36cm
C. 24 cm
D. 18 cm

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如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与 OA 相等的其他线段有

[ ]

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

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下列说法不正确的是    [     ]
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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