如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积。

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积。

答案

解：过D作DE∥AM交BC的延长线于E
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵DE∥AM，
∴四边形AMED是平行四边形，
∴AD=ME，AM=DE，
∵M是BC的中点，AD=10
∴MB=BC=5
∴BE=BM+ME=15，
∵四边形AMED是平行四边形，
∴AM=DE=9，
∵BD=12，
∴9²+12²=15²，
即BD²+DE²=BE²，
∴△DBE为直角三角形
∴BE边上的高为
∴平行四边形ABCD的面积为10×=72。