(2)分别连结GB、GE、GC(如图2) ∵AB//DC,∠ABC=120°, ∴∠ECF=∠ABC=120°, ∵FG//CE且FG=CE, ∴四边形CEGF是平行四边形, ∴CE=CF, ∴EG=EC, ∵∠GCF=∠GCE=∠ECF=60°, ∴△ECG是等边三角形, ∴EG=CG① ∠GEC=∠EGC=60°, ∴∠GEC=∠GCF, ∴∠BEG=∠DCG② 由AD//BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB, ∴AB=BE, 在□ABCD中,AB=DC ∴BE=DC③ 由①②③得△BEG ≌△DCG, ∴BG=DG,∠1=∠2, ∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°, ∴∠BDG=(180°-∠BGD)=60°。 | |