在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE恰好经过BC的中点，则平行四边形
题型：专项题难度：来源：
答案
举一反三
已知：如下图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，求证四边形ABEF是菱形。
证明：①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=
∠BAF，∠3=∠4=
∠ABE⑥∴∠1+∠3=
（∠BAF+∠ABE）=
×180°=90°⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。
（2）如有错误，指出第____步到第____步推理错误，应在第______步后添加如下的证明过程：______。
ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是 
B.FA∶CD=AE∶BC
C.FA∶AB=FE∶EC
D.AB=DC
B.
C.
D.15
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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