在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

在平行四边形ABCD中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，_^C3，C₄分别是AB和CD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为

[ ]
A.2
B.

D.15

答案

举一反三

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个点不可能在[ ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数y=

的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连结CD。

（1）若点A，B"在反比例函数y=

的图象的同一分支上，如图①，试证明：①S_{四边形AEDK}=S_{四边形CFBK}②AN=BM；
（2）若点A，B分别在反比例函数y=

的图象的不同分支上，如图②，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论。

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，S_ABCD =18，则S_△ABF=（）。

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在△ABC中，点P为BC的中点。

（1）如图（1），求证：AP<

（AB+AC）；
（2）延长AB至D，使得BD=AC，延长AC至E，使得CE=AB，连接DE
①如图（2），连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
②请在图（3）中证明：BC≥

DE。

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已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，E为AB中点，EF⊥BC 于F。求EF的长。

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