如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)试判断:四边形AECD的形状,并证明你的结论
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如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)试判断:四边形AECD的形状,并证明你的结论
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB
∥
DE,∠ACB=∠F.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)试判断:四边形AECD的形状,并证明你的结论.
答案
证明:(1)∵AB
∥
DE,
∴∠B=∠DEF,
∵BE=EC=CF,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
∴△ABC≌△DEF.
(2)四边形AECD的形状是平行四边形,
证明:∵△ABC≌△DEF,
∴AC=DF,
∵∠ACB=∠F,
∴AC
∥
DF,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴AD
∥
CF,AD=CF,
∵EC=CF,
∴AD
∥
EC,AD=CE,
∴四边形AECD是平行四边形.
举一反三
如图,AO=OC,BD=16cm,则当OB=______cm时,四边形ABCD是平行四边形.
题型:不详
难度:
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