如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD,则图中平行四边形的个数为______.
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如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD,则图中平行四边形的个数为______. |
答案
已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点, ∴EF∥AB且EF=AD,EF=DB, DF∥BC且DF=CE, ∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形, 故答案为:3. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是______.(填上你认为正确的一个答案即可) |
对于四边形的以下说法: ①对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形; ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形; ④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形. 其中你认为正确的个数有( ) |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边AD上,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点. (1)如图1,点E是边AD上任意一点,请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形:______. (2)如图2,当点E在什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明. (3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
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小明为测量池塘的宽度,在池塘的两侧A,B分别引两条直线AC,BC,相交于点C,在BC上分别取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于点F,H,测出EF=10m,GH=4m(如图).小明就得出了结论:池塘的宽AB为14m.你认为小明的结论正确吗?请说明你的理由. |
某人设计装饰地面的图案,拟以长为22cm,16cm,18cm的三条线段中的两条为对角线,另一条为边,画出不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形个数为( ) |
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