对于四边形的以下说法:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;④顺次连接对角线相等的四
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对于四边形的以下说法: ①对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形; ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形; ④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形. 其中你认为正确的个数有( ) |
答案
题中①②③根据平行四边形、矩形、菱形的判定,是正确的,④只能判定是平行四边形而不具备矩形的条件.故选C. |
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边AD上,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点. (1)如图1,点E是边AD上任意一点,请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形:______. (2)如图2,当点E在什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明. (3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
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小明为测量池塘的宽度,在池塘的两侧A,B分别引两条直线AC,BC,相交于点C,在BC上分别取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于点F,H,测出EF=10m,GH=4m(如图).小明就得出了结论:池塘的宽AB为14m.你认为小明的结论正确吗?请说明你的理由. |
某人设计装饰地面的图案,拟以长为22cm,16cm,18cm的三条线段中的两条为对角线,另一条为边,画出不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形个数为( ) |
下列说法错误的是( )A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 | B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 | C.对角线相等的菱形是正方形 | D.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 |
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥
AB交线段AD于点G,连接BG、EF. 求证:四边形BGFE是平行四边形. |
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