某人设计装饰地面的图案,拟以长为22cm,16cm,18cm的三条线段中的两条为对角线,另一条为边,画出不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形个数
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某人设计装饰地面的图案,拟以长为22cm,16cm,18cm的三条线段中的两条为对角线,另一条为边,画出不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形个数为( ) |
答案
根据平行四边形的对角线互相平分,且根据三角形三边之间的关系可知,分三种情况讨论: (1)可用22cm,16cm的两条线段为对角线,18cm的线段为边作一平行四边形,两对角线的一半分别是11cm和8cm,11+8>18,因而能构成平行四边形; (2)可用22cm,18cm的两条线段为对角线,16cm的线段为边作一平行四边形,根据11+9>16,能构成; (3)可用16cm,18cm的两条线段为对角线,22cm的线段为边作一平行四边形,根据8+9<22,故不能构成. 则可以画出形状不同的平行四边形个数为2个. 故选B. |
举一反三
下列说法错误的是( )A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 | B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 | C.对角线相等的菱形是正方形 | D.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 |
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥
AB交线段AD于点G,连接BG、EF. 求证:四边形BGFE是平行四边形. |
在下列给定的条件中,能画出平行四边形的是( )A.以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两邻边 | B.以6cm,10cm为对角线,8cm为一边 | C.以6cm为一条对角线,3cm和10cm为两邻边 | D.以20cm,36cm为对角线,22cm为一边 |
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下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边相等 | B.一组对角相等 | C.两条对角线相等 | D.两条对角线互相平分 |
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具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为( )A.相邻的角互补 | B.两组对角分别相等 | C.一组对边平行,另一组对边相等 | D.对角线交点是两对角线中点 |
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