已知a>0,a≠1,命题p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧q为假命题,
题型:期末题难度:来源:
已知a>0,a≠1,命题p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围。 |
答案
解:p为真: q为真:或 (1)当p真q假 (2)当p假q真 综上,a的取值范围是。 |
举一反三
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件; 命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则 |
[ ] |
A.“p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 |
已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围。 |
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件; 命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则 |
[ ] |
A.“p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 |
已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|的任意实数a∈[-1,1]恒成立;Q:函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(-∞,+∞)上有极值;求使P正确且Q正确的m的取值范围。 |
已知命题P:“函数在(-1,+∞)上单调递增”,命题Q:“幂函数在(0,+∞)上单调递减”。 (1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围; (2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围。 |
最新试题
热门考点