命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是(-∞，-1]∪[3，+∞)，则[ ] A．“p

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命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；
命题q：函数y=

的定义域是(-∞，-1]∪[3，+∞)，则[ ]
A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q真

答案

举一反三

已知m∈R，设P：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根，不等式｜m²-5m-3｜≥｜x₁-x₂｜的任意实数a∈［-1，1］恒成立；Q：函数f（x）=x³+mx²+（m+

）x+6在（-∞，+∞）上有极值；求使P正确且Q正确的m的取值范围。

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已知命题P：“函数

在（-1，+∞）上单调递增”，命题Q：“幂函数

在（0，+∞）上单调递减”。
（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。

题型：0109 期中题难度：| 查看答案

已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）^x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（）。

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

已知命题p，q，若命题“

”与命题“p∨q”均为真命题，那么下列结论正确的是

[ ]

A．p，q均为真命题
B．p，q均为假命题
C．p为真命题，q为假命题
D．p为假命题，q为真命题

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已知命题p：x₁，x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x-1＞0有解，若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案