如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14 Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。

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如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14 Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象；（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值。

答案

解：（1）如图所示

（2）设电流以的有效值为I，则有

得

举一反三

如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m²、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化。处于磁场外的电阻R₁=3.5Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，开关S开始时未闭合，求：
（1）闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压U_MN和电阻R₂消耗的电功率；
（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R₂的电荷量为多少？

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如图甲所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，圆形线圈中有磁场，磁感应强度B随时间t按图乙所示正弦规律变化，以垂直纸面向里的磁场为正。关于电容器极板的带电情况，以下判断正确的是

[ ]
A．第一个

内，上极板带正电，且带电量不断增多
B．第一个

内，上极板带正电，且带电量不断减少
C．第四个

内，下极板带负点，且带电量不断增加
D．第四个

内，下极板带正电，且带电量不断减少

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如图（甲）所示，一个电阻值为1Ω，匝数为100匝，面积为0.1m²的圆形金属线圈与阻值为3Ω的电阻R连结成闭合电路。在线圈中的圆形区域内存在着垂直于线圈平面的匀强磁场，规定垂直线圈平面向里的磁场为正，磁场的磁感强度随时间t变化的关系图线如图（乙）所示。求通过电阻R上的电流大小和方向。

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AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径r_A=2r_B，内有如图所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中的感应电动势之比ε_A∶ε_B=____，产生的感应电流之比I_A∶I_B＝____。

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如图所示，闭合导线框的质量可忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为W₁，通过导线截面的电荷量为q₁；若第二次用0.9 s时间拉出，外力做的功为W₂，通过导线截面的电荷量为q₂，则

[     ]
A．W₁>W₂，q₁＝q₂
B．W₁>W₂，q₁<q₂C．W₁<W₂，q₁<q₂
D．W₁>W₂，q₁>q₂

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