如图，已知：点B、E、F、D在一条直线上，DF=BE，AE=CF．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD是平行四边形，并说明理

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如图，已知：点B、E、F、D在一条直线上，DF=BE，AE=CF．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=DC；②BC=AD；③∠AED=∠CFB．魔方格

答案

证明：选择①，
∵DF=BE，AE=CF，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（sss），
∴∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
又∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是______（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

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下列判断错误的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

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如图，AD∥BC，AB∥CD，要使四边形ABCD为菱形还需添加的条件是______．魔方格

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下列说法正确的是（　　）

A．菱形的四个角都相等

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线垂直的菱形是正方形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

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工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据数学道理是：______；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是______形，根据的数学道理是：______．

魔方格

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