BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F是BD上的点，BE=DF．四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由．

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答案

解：四边形AECF是平行四边形．理由：
∵AB=CD，∠ABD=∠BDC，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=AF．同理可得AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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如图：AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD一定是

[ ]
A．正方形
B．平行四边形
C．三角形
D．四边形

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王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？小明思考一会儿后口述他的作法：
（1）找出四边的中点E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；
（3）在C点处（见乙图），将三块…说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”．
（1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？
（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是DE的延长线上的点，且EF=DE，连接DC和CF．你能找出图中的平行四边形吗？若能，请找出并说明理由．

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