如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是DE的延长线上的点，且EF=DE，连接DC和CF．你能找出图中的平行四边形吗？若能，请找出并说明理由．

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答案

解：平行四边形ADCF和平行四边形DBCF．
理由：
（1）∵D、E分别是AB、AC边的中点
∴DE∥BC，

又∵EF=DE
∴DF=BC
∴四边形DBCF是平行四边形；
（2）在四边形ADCF中：
∵EF=DE
又∵E是AC边的中点
∴EA=EC
∴四边形ADCF是平行四边形．

举一反三

如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．

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在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是[ ]
A．一组对边平行，另一组对边相等
B．一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行
D．对角线互相平分

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如图，（1）如果∠B=∠FGC，则（）∥（），其理由是（）；（2）如果EG∥AC，则（）（写出三个你认为正确的结论）

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已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE。
（1）过E点作EF平行于AB交BC于F（保留作图痕迹）；并说明你作图的正确性；
（2）求证：四边形DBFE是平行四边形。

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在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，并且BE=DF，则四边形AECF为平行四边形，请说明理由．

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