在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由.
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在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由.
题型:云南省期末题
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在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由.
答案
解:连接AC交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵BE=DF
∴OE=OF
∴AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
举一反三
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:
①EF⊥AC;
②四边形ADFE为平行四边形;
③AD=4AG;
④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是( )。
题型:浙江省期末题
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如图,在直角梯形
中,
,动点
从
开始沿
边向
以
的速度运动;动点
从点
开始沿
边向
以
的速度运动。
、
分别从点
、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为
。
(1)当
为何值时,四边形
平行为四边形?
(2)当
为何值时,四边形为等腰梯形?
题型:安徽省期末题
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已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E。
(1)求证:AE=ED;
(2)若AB=BC,求∠CAF的度数。
题型:安徽省期末题
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如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,当E,F满足( )的条件时,四边形AECF是平行四边形。
题型:山东省期末题
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如图:四边形ABCD是平行四边形,AE=CF,AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的角平分线.求证:四边形BEDF是平行四边形。
题型:期中题
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