一组按规律排列的式子：b4a，-b7a2，b10a3，-b13a4…第n个式子是______（n为正整数）．

题型：不详难度：来源：

一组按规律排列的式子：

，-

，

b10

，-

b13

…第n个式子是______（n为正整数）．

答案

分母为aⁿ，分子为b³ⁿ⁺¹，而符号为（-1）ⁿ⁺¹．
故答案为(-1)n+1

b3n+1

．

举一反三

有三堆石子的个数分别为20、10、12，现进行如下操作：每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子，然后把这2粒石子都加到另一堆上去．问：能否经过若干次这样的操作，使得
（1）三堆石子的石子数分别为4、14、24；
（2）三堆石子的石子数均为14．
如能满足要求，请用最少的操作次数完成；如不能满足，请说明理由．

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观察下列等式
1+3=

(1+3)×2

=22，
1+3+5=

(1+5)×3

=32，
1+3+5+7=

(1+7)×4

=42，
1+3+5+7+9=

(1+9)×5

=52，
‥‥‥
（1）按规律填空：1+3+5+7+…+99=______；
（2）计算1+3

+11

的值．

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仓库里的钢管是逐层堆放的，堆放时上一层比下一层多一根．有一堆钢管，最下面的一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有______层．

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2009减去它的

，再减去剩余数的

…，依此类推，一直减到剩余数的

2009

，那么最后剩余数是（　　）

A．1

B．

2009

C．2

D．

2009

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一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第n次撕后共得小纸片______片．

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