2009减去它的12，再减去剩余数的13，再减去剩余数的14…，依此类推，一直减到剩余数的12009，那么最后剩余数是（　　）A．1B．12009C．2D．22

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2009减去它的12，再减去剩余数的13，再减去剩余数的14…，依此类推，一直减到剩余数的12009，那么最后剩余数是（　　）A．1B．12009C．2D．22

题型：不详难度：来源：
2009减去它的
1
2
，再减去剩余数的
1
3
，再减去剩余数的
1
4
…，依此类推，一直减到剩余数的
1
2009
，那么最后剩余数是（　　）
A．1B．
1
2009
C．2D．
2
2009
答案
由题意得：2009×(1-
1
2
)(1-
1
3
)(1-
1
4
)…(1-
1
2009
)
=2009×
1
2
 ×
2
3
×
3
4
×…×
2008
2009

=2009×
1
2009

=1，
故选A．
举一反三
一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第n次撕后共得小纸片______片．
题型：荆州难度：| 查看答案
QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第______级．
题型：海曙区模拟难度：| 查看答案
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[


1×2
]+[


2×3
]+[


3×4
]+…+[


100×101
]的值为（　　）
A．5151B．5150C．5050D．5049
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正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过______分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
题型：不详难度：| 查看答案
有若干个数，第一个数记作a1，第二个数记作a2，第三个数记作a3…，第n个数记作an，若a1=-0.5，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面的数差的倒数．
（1）计算  　
a2=______；
a3=______；
a4=______．
（2）猜想   　　
a1998=______；
a2000=______．
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