有若干个数,第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3…,第n个数记作an,若a1=-0.5,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面的数差的倒数.(1
题型:不详难度:来源:
有若干个数,第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3…,第n个数记作an,若a1=-0.5,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面的数差的倒数. (1)计算 a2=______; a3=______; a4=______. (2)猜想 a1998=______; a2000=______. |
答案
由题意得:a2==, a3==3, a4==-, 不难发现 -,,3这三个数反复出现. ∵1998÷3=666,其余数为0, ∴a1998=a3=3; ∵2000÷3的余数是2,所以a2000=a2=. 故答案为:,3,-;3,. |
举一反三
“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是( ) |
(1)n为自然数,若n+6|n3+1996,则称n为1996的吉祥数,如4+6|43+1996,4就是1996年的一个吉祥数.试求1996年的所有吉祥数的和. (2)计算:++…++. |
探索规律:观察下面的算式,解答问题: 1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52 (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______; (2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=______; (3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005. |
设S=+++…+,则4S的整数部分等于______. |
依次排列4个数:2,11,8,9.对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差排在这两个数之间得到一串新的数:2,9,11,-3,8,1,9.这称为一次操作,做二次操作后得到一串新的数:2,7,9,2,11,-14,-3,11,8,-7,1,8,9.这样下去,第100次操作后得到的一串数的和是( ) |
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