“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级
题型：不详难度：来源：
| “QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（ ） |
答案
第10级的积分是：90=9×10=32×10=（10-7）2×10，
第11级的积分是：160=16×10=42×10=（11-7）2×10，
第12级的积分是：250=25×10=52×10=（12-7）2×10，
第13级的积分是：360=36×10=62×10=（13-7）2×10，
第14级的积分是：490=49×10=72×10=（14-7）2×10，
…，
设第n级积分为1000分，则（n-7）2×10=1000，
解得n=17．
故选C． |
举一反三
（1）n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数，如4+6|43+1996，4就是1996年的一个吉祥数．试求1996年的所有吉祥数的和．
（2）计算：++…++． |
探索规律：观察下面的算式，解答问题：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005． |
| 设S=+++…+，则4S的整数部分等于______． |
| 依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，-3，8，1，9．这称为一次操作，做二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，-14，-3，11，8，-7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（ ） |
| 计算（1-2）（3-4）（5-6）…的结果是（ ） |
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