如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形．

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，
且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形．

答案

证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠GFC=∠B，
∴AB∥GF，
又∴AE=GF，
∴四边形AEFG是平行四边形．

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．

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如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

已知点A(2，0)，

，C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在   [     ]
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB//CD，AD // BC；②AB = CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB//CD，AD=BC，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有[     ]
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为（）个．

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