四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠

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四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件A．∠A+∠C=180°
B．∠B+∠D=180°
C．∠B+∠A=180°
D．∠A+∠D=180°

答案

举一反三

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四边形AECF是平行四边形；
（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由。

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在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是[ ]
A．AB=BC，CD=DA
B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C
D．∠A=∠B，∠C=∠D

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如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由．

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已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC；其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）个。

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

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