如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，求证：四边形DECF是平行四边形。

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答案

证明：∵D、F、E是△ABC各边的中点，
∴DF、DE是△ABC的中位线，
∴DF∥BC，DE∥AC，
∴四边形DECF是平行四边形。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E是BC 边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是

[ ]
A.AD=BC 　
B.CD=BF
C.∠A=∠C
D.∠F=∠CDE

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如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为

[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t=（）秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形。

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如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

[ ]
A.AB=DC，AD=BC
B.AB∥DC，AD∥BC
C.AB∥DC，AD=BC
D.AB∥DC，AB=DC

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有[ ]
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

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