如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，你能说明四边形EGFH是平行四边形吗？想一想，什么时候EGFH会成为一个

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，

ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，

你能说明四边形EGFH是平行四边形吗？想一想，什么时候EGFH会成为一个菱形？

答案

解：∵AE

CF
∴四边形AFCE是平行四边形
所以AF∥CE
同理：四边形BFDE是平行四边形
所以BE∥DF
所以四边形EGFH是平行四边形；
当四边形ABCD是矩形时，EGFH会成一个菱形。

举一反三

如图，已知四边形ABCD，是关于点O成中心对称图形

试判定四边形的形状。并说明理由

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如图所示，已知线AB和点P，

求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心。

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如图AB∥FD，GE∥AC，EF∥DG，GF∥BC，点O为DF与GE的交点，图中共有平行四边形

[ ]
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

题型：四川省会考题难度：| 查看答案

已知△ABC，∠ACB=90°。把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF。请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：

（1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；
（2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个梯形。（图中需作必要的标记，不要求说明理由）

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在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形[ ]
A.一定是正方形
B.一定是菱形
C.一定是平行四边形
D.可能不是平行四边形

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