已知△ABC,∠ACB=90°。把△ABC用直线分割成两部分,可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①,把△ABC用直线EF分割后,利用中心对称知识,拼成
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已知△ABC,∠ACB=90°。把△ABC用直线分割成两部分,可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①,把△ABC用直线EF分割后,利用中心对称知识,拼成
题型:期末题
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已知△ABC,∠ACB=90°。把△ABC用直线分割成两部分,可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①,把△ABC用直线EF分割后,利用中心对称知识,拼成了与它等面积的矩形GBCF。请你也利用中心对称知识,按下列要求进行操作:
(1)把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分,拼成与△ABC等面积的一个平行四边形;
(2)把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分,拼成与△ABC等面积的一个梯形。(图中需作必要的标记,不要求说明理由)
答案
解:(1)如图:
;(答案不唯一)
(2)如图:
。(答案不唯一)
举一反三
在四边形ABCD中,若两条对角线AC=BD且AC⊥BD,则这个四边形
[ ]
A.一定是正方形
B.一定是菱形
C.一定是平行四边形
D.可能不是平行四边形
题型:竞赛题
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积。
题型:山东省期中题
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如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF
(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;
(2) 探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明)
①当∠A=_________时,四边形DAEF是矩形;
② 当△ABC满足_________条件时,四边形DAEF是菱形;
③当△ABC满足__________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。
题型:山东省期中题
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如图下面不能判断是平行四边形的是
[ ]
A.∠B=∠D,∠A=∠C
B.AB∥CD,AD∥BC
C.AB∥CD,AB=CD
D.∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180°
题型:湖南省期中题
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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,添一个条件( ),使四边形ABCD是平行四边形。(不需作其它辅助线)
题型:湖南省期中题
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