如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点．（1）请判断四边形的形状．并说明为什么? （2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？
题型：福建省期中题难度：来源：
中，E、F、G、H分别是
、
、
、
的中点．（1）请判断四边形
的形状．并说明为什么? （2）若使四边形
为正方形，那么四边形
的对角线应具有怎样的性质？ 
答案
是平行四边形．连接
，如图所示．∵E、F分别是
、
的中点，∴
∥
，
．同理
∥
，
．∴
∥
，
=
． ∴四边形
是平行四边形．（2）四边形
的对角线垂直相等．举一反三
B.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
C.平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
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