某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘

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某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，问该村能否实现这一设想。若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。

答案

解：能。如答图所示，过D，B作AC的平行线，过A，C作BD的平行线，得□EFGH，且

；

举一反三

下列给出的条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[ ]
A.AB∥CD，AD∥BC
B.AB=CD，AD=BC
C.AB=CD，AD∥BC
D.AB∥CD，AB=CD

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下列命题中错误的是[ ]
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
C.平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

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用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形，共可拼[ ]
A.1个
B.3个
C.6个
D.无数个

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已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF，

求证：四边形EBFD为平行四边形。

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称

（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=

BC，说明四边形ABEC为矩形。

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某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘