(1)∵四边形ABCD是矩形,DE平分∠ADC, ∴∠CDE=∠CED=45°; ∴EC=DC, 又∵∠ADB=30°, ∴∠CDO=60°; 又∵因为矩形的对角线互相平分, ∴OD=OC; ∴△OCD是等边三角形; ∴∠DCO=60°,∠OCB=90°-∠DCO=30°; ∵DE平分∠ADC,∠ECD=90°, ∠CDE=∠CED=45°, ∴CD=CE=CO, ∴∠COE=∠CEO; ∴∠COE=(180°-30°)÷2=75°;![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030083128-47408.png)
(2)过O作OF⊥BC于F, ∵AO=CO, ∴BF=CF, ∴OF=AB=2, ∵∠ADB=30°,AB=4, ∴AC=8, ∴BC==4, ∴BF=CF=2, ∵CD=CE=4, ∴EF=CE-CF=4-2, 在Rt△OFE中, OE==4. |