如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=______．

题型：不详难度：来源：

答案

过P作AB的平行线分别交DA、BC于E、F，过P作BC的平行线分别交AB、CD于G、H．

设AG=DH=a，BG=CH=b，AE=BF=c，DE=CF=d，
则

AP2=a2+c2，CP2=b2+d2，

BP2=b2+c2，DP2=d2+a2

于是AP²+CP²=BP²+DP²，又PA=3，PB=4，PC=5，
故DP²=AP²+CP²-BP²=3²+5²-4²=18，
则DP=3

．
故本题答案为3

．

举一反三

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的大小关系是S₁______S₂；（填“＞”或“＜”或“=”）

题型：不详难度：| 查看答案

在▱ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求证：四边形ABCD是矩形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，试求平行四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

矩形的周长是16，两对角线夹角为60°，则矩形较长的对角线的长度是______．

题型：不详难度：| 查看答案