如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为Scm2,则变量s与x间的函数关系式为(  )A.s=3x

如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为Scm2,则变量s与x间的函数关系式为(  )A.s=3x

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如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为Scm2,则变量s与x间的函数关系式为(  )
A.s=


3
x2
B.s=


3
3
x2
C.s=


3
2
x2
D.s=
1
2
x2

答案
在矩形ABCD中,AO=BO,
∵∠AOB=60°,
∴△ABO是等边三角形,
∴∠ABO=60°,
在Rt△ABD中,
∴AD=ABtan60°=


3
x,
∴矩形ABCD的面积S=AD•AB=


3
x•x=


3
x2cm2
故选A.
举一反三
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,请说明四边形OCED是矩形.
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矩形的两条对角线相交成的钝角为120°,短边长6cm,则矩形的面积为______.
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如图,O为矩形ABCD对角线的交点,过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E,若AB=2cm,AC=4cm,BC=2


3
cm
,求四边形AECF的面积.
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顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是(  )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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已知:如图,在矩形ABCD中,BE=DF.求证:AF=CE.
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