如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=（　　）A．60°B．70°C．75°D．80°

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如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

答案

∵∠EAF是∠DAE折叠而成，
∴∠EAF=∠DAE，∠ADC=∠AFE=90°，∠EAF=

90°-∠BAF

90°-60°

=15°，
在△AEF中∠AFE=90°，∠EAF=15°，
∠AEF=180°-∠AFE-∠EAF=180°-90°-15°=75°．
故选C．

举一反三

用面积为1，2，3，4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形．问：图中阴影部分面积是多少？

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如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
（1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
（2）求DF的长度；
（3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），点E（3，0）在x轴上，点P在CD边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的P点有______个．

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如图，长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形长为a，宽为______；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面积；
②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形，求a的值．

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如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=（ ）A．60°B．70°C．75°D．80°