若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分,长分别为2和3.则该矩形的面积为______.
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若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分,长分别为2和3.则该矩形的面积为______. |
答案
∵矩形ABCD中,BE是角平分线. ∴∠ABE=∠EBC. ∵AD∥BC.
∴∠AEB=∠EBC. ∴∠AEB=∠ABE. ∴AB=AE. 平分线把矩形的一边分成3和2. 当AE=2时:则AB=CD=2,AD=CB=5,则矩形的面积是:10; 当AE=3时:AB=CD=3,AD=CB=5,则面积是:15. ∴该矩形的面积为10或15, 故答案为10或15. |
举一反三
如图,已知,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G,你知道PF+PG与AB有什么关系吗?并证明你的结论. |
下列各句判定矩形的说法( 1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(4)有四个角是直角的四边形是矩形;(5)四个角都相等的四边形是矩形;(6)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;是正确有几个( ) |
矩形一边为6cm,两条对角线交角为60°,则对角线长为______. |
如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形. |
矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.四边相等 | B.四角相等 | C.对角线互相垂直 | D.每一条对角线平分一组对角 |
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