如图,已知,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G,你知道PF+PG与AB有什么关系吗?并
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如图,已知,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G,你知道PF+PG与AB有什么关系吗?并
题型:不详
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来源:
如图,已知,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G,你知道PF+PG与AB有什么关系吗?并证明你的结论.
答案
PF+PG=AB.理由如下:
连接PE,
则S
△BEP
+S
△DEP
=S
△BED
即
1
2
BE?PF+
1
2
DE?PG=
1
2
DE?AB.
又∵BE=DE,
∴
1
2
DE?PF+
1
2
DE?PG=
1
2
DE?AB.
即
1
2
DE(PF+PG)=
1
2
DE?AB,
∴PF+PG=AB.
举一反三
下列各句判定矩形的说法( 1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(4)有四个角是直角的四边形是矩形;(5)四个角都相等的四边形是矩形;(6)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;是正确有几个( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
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矩形一边为6cm,两条对角线交角为60°,则对角线长为______.
题型:不详
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题型:不详
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A.四边相等
B.四角相等
C.对角线互相垂直
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题型:不详
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题型:不详
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