已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X＜3)＝________.

题型：不详难度：来源：

已知随机变量X服从正态分布N(3，σ²)，则P(X＜3)＝________.

答案

解析

由正态分布图象知，μ＝3为该图象的对称轴，P(X＜3)＝P(X＞3)＝

举一反三

设随机变量X服从正态分布N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则c等于________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知X～N(0，σ²)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X＞2)＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知正态总体落在区间(0.2，＋∞)内的概率是0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．

题型：不详难度：| 查看答案

已知某种零件的尺寸X(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝

.
(1)求正态分布密度函数的解析式；
(2)估计尺寸在72mm～88mm之间的零件大约占总数的百分之几．

题型：不详难度：| 查看答案

对于正态分布N(0,1)的概率密度函数P(x)＝

，有下列四种说法：①P(x)为偶函数；②P(x)的最大值为

；③P(x)在x＞0时是单调减函数，在x≤0时是单调增函数；④P(x)关于σ＝1对称．不正确的是________(填序号)．

题型：不详难度：| 查看答案