如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.△AOB沿着BD方向平移,当点B移到点D时,(1)画出△AOB平移后的图形;(2)记△AOB平移后点A的对应
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.△AOB沿着BD方向平移,当点B移到点D时,(1)画出△AOB平移后的图形;(2)记△AOB平移后点A的对应
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.△AOB沿着BD方向平移,当点B移到点D时,
(1)画出△AOB平移后的图形;
(2)记△AOB平移后点A的对应点为A
1
,点O的对应点为O
1
,连结AA
1
、A
1
O
1
;当AB=6,BC=8时,求四边形AA
1
O
1
O的面积.
答案
(1)A
1
D
∥
AB,A
1
O
1
∥
AO,如图,
(2)∵△A
1
DO
1
是△ABO平移后的图形,
∴△A
1
DO
1
的面积与△ABO的面积相等,
∴四边形AOO
1
A
1
的面积等于四边形ABD A
1
的面积,
∵四边形ABCD是矩形,
∴A
1
D
∥
AB,AD⊥AB,
∴AD⊥A
1
D,
又∵A
1
D=AB,
∴直角三角形AA
1
D的面积等于直角三角形ABD的面积,
∴四边形AA
1
O
1
O的面积等于直角三角形ABD的面积的2倍.
即四边形AA
1
O
1
O的面积=2×
1
2
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