如下图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F。(1)AB与CF相等吗?请说明理由;(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩
题型:贵州省期末题难度:来源:
如下图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F。 (1)AB与CF相等吗?请说明理由; (2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形吗?请说明理由。 |
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答案
解:(1)AB=CF。 理由如下: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE, ∵E为BC的中点, ∴EB=EC, ∴△ABE≌△FCE, ∴AB=CF; (2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形。 理由如下: ∵AB∥CF,AB=CF, ∴四边形ABFC是平行四边形, ∵BC=AF, ∴四边形ABFC是矩形。 |
举一反三
如图,把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则矩形ABCD的边BC长为 |
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A.20 B.22 C.24 D.30 |
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是 |
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A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤ |
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形. (2)如果四边形ABCD是菱形,求证:四边形AECF也是菱形. (3)如果四边形ABCD是矩形,请判断四边形AECF的形状,不必写出证明过程. |
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在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD=( )。 |
如下图,矩形AOCD中,A、C坐标分别为(﹣4,0)、(0,2),则D点坐标是( )。 |
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