已知:如图,四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的,M、N分别为BC、AD的中点。求证:四边形BMDN是矩形。

已知:如图,四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的,M、N分别为BC、AD的中点。求证:四边形BMDN是矩形。

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已知:如图,四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的,M、N分别为BC、AD的中点。
求证:四边形BMDN是矩形。
答案
解:由等边三角形的性质,可推出∠DMB=∠MBN=∠BND=90°,
可得四边形BMDN是矩形。
举一反三
已知:如图,在ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。
求证:四边形ABCD是矩形。
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已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC。
求证:四边形EBCF是矩形。
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矩形ABCD的周长为52cm,对角线AC和BD相交于O,且△OCD和△OAD的周长差是10cm,则矩形的长边长(    ),短边长(    )。
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在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且CE:EA=1:3,若AB=5cm,则AC=(    )。
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有两个角是直角的四边形为矩形[     ]
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