如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

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答案

解：△AOB，△BOC，△COD 和△AOD四个小三角形的周长和为86cm，
又∵AC=BD=13cm（矩形的对角线相等），
∴AB+BC+CD+DA=86-2（AC+BD）
=86-4×13=34（cm）。

举一反三

（1）（）相等的平行四边形是矩形，（2）有三个角是（）的四边形是矩形。

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矩形的面积是12cm²，一边与一条对角线的比为3∶5，则这个矩形的对角线的长为[     ]
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

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在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=（）。

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已知矩形ABCD，E 是DC上一点，∠AEB=90°，∠CBE=30°，BE=4，则矩形周长为（）。

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工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是（）。

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