顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是[ ]A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形

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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是

[ ]

A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形

答案

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是（）。

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九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=_______m时，长方形框架ABCD的面积S最大。
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律，探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大。

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将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF，若AB=

，AD=3，则△DEF的周长为（）。

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已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF。

（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。

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小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1，它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米，矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考

）

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