如图矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为（）cm。

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举一反三

在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为（）。

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如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。

⑴求证：△ABF≌△ECF；
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。

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已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

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衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形，若测得∠FAG=110°，则∠FBD=

[ ]
A、35°
B、40°
C、55°
D、70°

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如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的，根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

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如图矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为（ ）cm。