如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D= 120°,CD=4cm,求AB的长。

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D= 120°,CD=4cm,求AB的长。

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D= 120°,CD=4cm,求AB的长。
答案
解:过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为点E、F
∴∠AEB=∠DFC=90°,
∵AD∥BC,∠D=120°,
∴∠C=60° 在Rt△DFC中,∠DFC=90°,∠C=60°,CD=4
∴DF=CD·sin60°=
易证:四边形AEFD为矩形,
∴AE=DF=6,
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠B=45,
举一反三
长方形的周长为4a,一边长为(a-b),则另一边长为[     ]
A.3a+b
B.2a+2b
C.a+b
D.a+3b
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一个长方形的长为xcm,宽比长少4cm,则这个长方形的面积是(    )cm2,若将长方形的长和宽都扩大3cm,则面积增大了(    )cm2
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如图所示,有一位狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地,租给李老汉种植。今年,他对李老汉说:“我把你这块地的一边减少4米,另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应了,同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?
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在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是矩形, 则对角线AC与BD需要满足条件是[     ]
A.垂直
B.相等
C.垂直且相等
D.不再需要条件
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甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形,他们各自做了如下检测,你认为最有说服力的是 [     ]
A.甲量得窗框的一组邻边相等
B.乙量得窗框两组对边分别相等
C.丙量得窗框的对角线长相等
D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
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