如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D= 120°，CD=4cm，求AB的长。

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D= 120°，CD=4cm，求AB的长。

答案

解：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，∠D=120°，
∴∠C=60° 在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠C=60°，CD=4，
∴DF=CD·sin60°=，
易证：四边形AEFD为矩形，
∴AE=DF=6，
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠B=45，
∴。