如图,在平行四边形ABCD中.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF.(2)求证:四边
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如图,在平行四边形ABCD中.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF.(2)求证:四边
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行四边形ABCD中.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF.
(2)求证:四边形ABFE是菱形.
答案
(1)如图所示:
(2)证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AD
∥
BC,AD=BC
又∵DE=CF
∴AD-DE=BC-CF,
即AE=BF
∵AE
∥
BF
∴四边形ABFE是平行四边形,
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
又∵AD
∥
BC
∴∠AEB=∠EBF
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
∴▱ABFE是菱形.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是( )
A.10
B.12
C.15
D.20
题型:不详
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|
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如图,四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住,则四边形ABCD的面积是( )
A.
3
4
B.
3
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为______cm
2
.
题型:不详
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|
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在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且
AE
EB
=
BF
FC
=
AH
HD
=
DG
GC
=k(k>0).阅读下段材料,回答下列问题:
如图,连接BD,∵
AE
EB
=
AH
HD
,∴EH
∥
BD,∵
BF
FC
=
DG
GC
,∴FG
∥
BD,∴FG
∥
EH.
(1)连接AC,则EF与GH是否一定平行,答:______;
(2)当k值为______时,四边形EFGH为平行四边形;
(3)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足______条件时,EFGH为矩形;
(4)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足______条件时,EFGH为菱形.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点D,DE
∥
AC交BC于点E,DF
∥
BC交AC于点F.
(1)点D是△ABC的______心;
(2)求证:四边形DECF为菱形.
题型:不详
难度:
|
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