下列命题中，真命题是（ ）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边
题型：不详难度：来源：
| A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
| C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 |
| D．对角线相等的四边形是菱形 |
答案
B．根据菱形的判定方法，可知该命题是真命题，故此选项正确；
C．根据矩形的判定方法，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该命题不是真命题，故此选项错误；
D．根据等腰梯形以及矩形的对角线都相等，即可得出此选项错误．
故选：B．
举一反三
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？
到△EFA．
（1）求△ABC所扫过的图形面积；
（2）探究：AF与BE的位置关系，并说明理由．
| A |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| A．对角线相等 |
| B．对角线互相平分 |
| C．对角线互相垂直 |
| D．每条对角线平分一组对角 |
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积．
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