如图,E,F分别是等腰△ABC的腰AB,AC的中点(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AB=5cm,BC
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如图,E,F分别是等腰△ABC的腰AB,AC的中点(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AB=5cm,BC
题型:乐山
难度:
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如图,E,F分别是等腰△ABC的腰AB,AC的中点
(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面积.
答案
(1)以E为圆心,EA为半径画弧,交BC于点M.
(2)如图,∵AEMF为菱形,
∴AM平分∠BAC,(5分)
又∵AB=AC,
∴AM⊥BC,MB=MC,
∴在Rt△ABM中,AB=5,BM=4,
则AM=3,(6分)
又∵E,F分别是AB,AC的中点,
∴EF=
1
2
BC=4,(7分)
故菱形的面积S=
1
2
×3×4=6(cm
2
).(9分)
举一反三
如图,菱形的较短对角线长为10cm,较长对角线长为24cm,要拼出和小菱形相似的较长对角线为120cm的大菱形,需要小菱形的个数是______.
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC中,DF
∥
AC,EF
∥
AB,AF平分∠BAC.
(1)你能判断四边形ADFE是菱形吗?请说明理由.
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形.
题型:不详
难度:
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菱形的两条对角线长的比是
3
:1,那么菱形中较小的角度数为______.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD的边长为4,点P
1
在AB边上,且AP
1
=3.在BC边上截取BP
2
=AP
1
,得点P
2
;在CD边上截取CP
3
=BP
2
,得点p
3
;在DA边上截取DP
4
=CP
3
,得点p
4
;在AB边上截取AP
5
=DP
4
,得点P
5
;…,按此作法进行下去,则点p
2011
( )
A.在AB边上
B.在BC边上
C.在CD边上
D.在DA边上
题型:不详
难度:
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菱形的面积为8
3
cm,两条对角线的比为1:
3
,那么菱形的边长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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