如图，已知△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是

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如图，已知△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．
（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形．魔方格

答案

（1）四边形ADFE是菱形，理由如下：
∵AF是△ABC的角平分线，∴∠EAF=∠FAD，
∵DF∥AC，EF∥AB，
∴四边形ADFE是平行四边形，∠EAF=∠DFA，
∴∠FAD=∠DFA，
∴AD=DF，
∴四边形ADFE是菱形；

（2）当∠BAC=90°时，四边形ADFE是正方形．

举一反三

菱形的两条对角线长的比是

：1，那么菱形中较小的角度数为______．

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如图，菱形ABCD的边长为4，点P₁在AB边上，且AP₁=3．在BC边上截取BP₂=AP₁，得点P₂；在CD边上截取CP₃=BP₂，得点p₃；在DA边上截取DP₄=CP₃，得点p₄；在AB边上截取AP₅=DP₄，得点P₅；…，按此作法进行下去，则点p₂₀₁₁（　　）

A．在AB边上

B．在BC边上

C．在CD边上

D．在DA边上

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菱形的面积为8

cm，两条对角线的比为1：

，那么菱形的边长为______cm．

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如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm
魔方格

，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20

cm，则∠1等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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菱形的边长为4cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长为______cm．

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