如图，菱形ABCD的边长为4，点P1在AB边上，且AP1=3．在BC边上截取BP2=AP1，得点P2；在CD边上截取CP3=BP2，得点p3；在DA边上截取DP

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD的边长为4，点P₁在AB边上，且AP₁=3．在BC边上截取BP₂=AP₁，得点P₂；在CD边上截取CP₃=BP₂，得点p₃；在DA边上截取DP₄=CP₃，得点p₄；在AB边上截取AP₅=DP₄，得点P₅；…，按此作法进行下去，则点p₂₀₁₁（　　）

A．在AB边上

B．在BC边上

C．在CD边上

D．在DA边上

答案

∵在BC边上截取BP₂=AP₁，得点P₂；在CD边上截取CP₃=BP₂，得点p₃；在DA边上截取DP₄=CP₃，得点p₄；在AB边上截取AP₅=DP₄，得点P₅；…，按此作法进行下去，每四个点循环一次，则点p₂₀₁₁在2011÷4=502余3，
∴点p₂₀₁₁与第三个所在位置相同，则点p₂₀₁₁在CD边上，
故选：C．

举一反三

菱形的面积为8

cm，两条对角线的比为1：

，那么菱形的边长为______cm．

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如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm
魔方格

，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20

cm，则∠1等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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菱形的边长为4cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长为______cm．

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如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为______．魔方格

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两条宽度均为40米的公路相交成α角，则两条公路相交的公共面积为（　　）

A．

1 600

sinα

B．

1 600

cosα

C．1600sinα

D．800sinα

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