如图,菱形ABCD中,AC=2,BD=5,P是AC上一动点(P不与A、C重合),PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则图中阴影部分(即多边形BCPFEB
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如图,菱形ABCD中,AC=2,BD=5,P是AC上一动点(P不与A、C重合),PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则图中阴影部分(即多边形BCPFEB
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD中,AC=2,BD=5,P是AC上一动点(P不与A、C重合),PE
∥
BC交AB于E,PF
∥
CD交AD于F,则图中阴影部分(即多边形BCPFEB)的面积为______.
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,BO=OD=
1
2
BD=2.5,
∴△ABC的面积是
1
2
×AC×BO=2.5,
∵∴AD
∥
BC,AB
∥
DC,
∵PE
∥
BC,PF
∥
CD,
∴PF
∥
AB,PE
∥
AD,
∴四边形AEPF是平行四边形,
∴△AEF的面积和△PEF的面积相等,
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积是2.5.
故答案为:2.5.
举一反三
两条宽度均为40米的公路相交成α角,则两条公路相交的公共面积为( )
A.
1 600
sinα
B.
1 600
cosα
C.1600sinα
D.800sinα
题型:不详
难度:
|
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下列条件中,能判断四边形是菱形的是( )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线互相垂直平分
题型:湛江
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=AD=DC=4,BD⊥DC,E为BC中点,连接DE.
(1)求证:四边形ABED为菱形;
(2)求梯形ABCD的面积.
题型:不详
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题型:不详
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