如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速

题型：上海模拟难度：来源：

如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，则物体从A运动到B间的平均速度为______m/s，水平力F在5s时间内对小物块所做功的功率______W．

答案

在3s-5s的时间内，物块在水平恒力F的作用下由B点匀加速直线运动到A点，
设加速度为a，AB间的距离为s，则：F-μmg=ma，
所以a=

F-μmg

m

=2m/s²．
位移s=

1

2

at2=4m，
所以物体从A运动到B间的平均速度为

.

v

=

x

t

=

4

3

=1.33m/s
整个过程中摩擦力做的功为W_f=-2μmgs=16J，所以A错误．
设整个过程中F所做的功为W_F，物体回到A点的速度为V，
由动能定理得：W_F-2μmgs=

1

2

mV²
又由于 V²=2aS
所以 W_F=2μmgs+mas=24J，
所以水平力F在5s内对物块平均做功功率为P=

WF

t

=

24

5

W=4.8W
故答案为：1.33；4.8