如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 c

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）

A．18 cm

B．22 cm

C．24 cm

D．26 cm

答案

B．

解析

试题分析：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵AE=4cm，
∴AC=2AE=2×4=8cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm．
故选B．

举一反三

锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度数．

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如图，把△ABC沿AB平移后得到△DFE，若∠A=50°，∠1=60°，则∠E= °

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已知三角形三边长分别为1、x、6，则x的取值范围是

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（1）八边形的内角和是 °；
（2）若一个多边形的外角都等于36°，则这个多边形是边形，每个内角是 °

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若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是．

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 c