如图，已知 AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。

题型：上海期末题难度：来源：

如图，已知 AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。

答案

（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD， △COB≌△COD，△ABC≌△ADC；
（2）证明△ABC≌△ADC。
证明：∵AC垂直平分BD，
         ∴AB=AD，CB=CD。
          又∵AC=AC，
          ∴△ABC≌△ADC

举一反三

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G，请说明△AGE≌△CHF。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

下列说法正确的是

[ ]

A．两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．面积相等的两三角形全等
C．有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，将两根钢条AA"、BB"的中点O连在一起，使AA"、BB"可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A"B"的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA"B"的理由是

[ ]

A.边边边
B.角边角
C.边角边
D.角角边

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由。

题型：河北省期末题难度：| 查看答案